HeavenFox's Space http://blog.heavenfox.org If you face yourself truly,keep striving for your dream Mon, 22 Sep 2008 13:16:07 +0000 http://wordpress.org/?v=2.6.2 en 参照物的选择与解题 http://blog.heavenfox.org/tutorials/solving-problems-by-changing-reference-object/ http://blog.heavenfox.org/tutorials/solving-problems-by-changing-reference-object/#comments Sun, 21 Sep 2008 16:05:09 +0000 HeavenFox http://blog.heavenfox.org/?p=556 在课堂上我们学过参照物的概念,即在机械运动中我们选定的、假设不动的物体.选取不同的参照物,我们会得到不同的运动状态结论.但你是否注意到,参照物的选择是任意的（当然,除了研究对象）?

许多较为复杂的机械运动问题,如果以地面为参照物,计算量会相当大,而且速度的合成中极易出现偏差搞错符号.而如果更换一个参照物,可以大大降低难度.而且,更换参照物可以避免许多牛顿第一定律的应用.

我们先来看一道简单的小题：地球自西向东转,那么一个跳远运动员向东跳的成绩更好一些还是向西跳成绩更好一些?[例题1]

如果你学过牛顿第一定律,这个问题一定难不住你.很明显,由于人具有惯性,地球自转对跳远成绩毫无影响.

如果用更换参照物的方法解决呢?假如我们把参照物换成地面,那么地球的自转就完全不用考虑了,生活经验也是如此——你何时感受到了地球的自转（嗯,好吧,昼夜更替等宇宙现象不算）?可惜,多虑有时会冲昏我们的头脑.

由此可见,为什么参照物的选择是任意的?因为伟大的、圣明的牛顿同志提出了流芳千古、永垂不朽的牛顿第一定律啊!在它的基础上,伽利略提出了伽利略相对性原理.因此,我们才可以在各个参照物之间换来换去.（这种变换叫做伽利略变换）

同样地：在一条匀速由西向东行驶的船上跳远,向那边跳成绩更好?答案还是没有影响.

再来看一道小题：两伙荷枪实弹的歹徒因为分赃不均而在一条匀速直线行驶（速度?好吧,就是v0好了）的轮船上交上了火.两个歹徒分别站在船头和船尾相互瞄准并同时扣动了扳机.假如没有一支枪卡壳、枪和子弹的性能完全相同（嗯,射出速度都是v）、两个歹徒都准确地瞄准了对方,请问谁先中弹?（重力忽略,阻力忽略）[例题2]

先来看下一般的思维.我们站在地面观察.先考虑船尾的那位.他射向船头的那位的速度是v+v0,因为同向,相对于他的速度就是(v+v0)-v0=v.同样,船头那位射出子弹的速度是(v-v0)+v0=v.两个速度相等,所以同时中弹.

题的档次是不是该提升一些了?下面来做一道“高档”题：

两辆车在公路上同向匀速行驶,前车速度为11m/s,后车速度为10m/s.现在,两车上各有一名歹徒,二人互相同时射击,限定条件和上道题一样.同样地,问谁先中弹?[例题3]

我们先来分析一下常规解法：

设子弹速度为v,则前车射出子弹的速度是v-11m/s（相对于地面）,后车射出子弹的速度是v+10m/s.至此是不是可以得出结论,前车上的人先中弹?别忘了,车是运动的,我们要考察子弹相对于其目标的速度.所以,前车射出子弹相对于后车的速度是v-11m/s+10m/s=v-1m/s,后车射出子弹相对于前车的速度是v+10m/s-11m/s=v-1m/s,同时中弹.

懵了没有?既然我们掌握了参照物的选择是任意的这一重要思想,为什么不换一个参照物呢?

不妨令后车为参照物,这样问题就简化成了：有一个人和一辆以1m/s离他远去的车上的人互相同时射击,谁先中弹?分析方法类似于常规解法,但需要考虑的内容大大减少.

这道题就这样结束了吗?没有.如果我们更换一个参照物,问题会更简单.

假如我不怕死,驾驶一辆汽车开到了两辆车中间,并保持10.5m/s与他们同向匀速行驶.现在以我为参照物,两辆车都以0.5m/s相背而行.同速反向行驶互相射击,你说谁先中弹?当然是同时!

如果你学过小学奥数,下面这道题你一定不会陌生：一条船逆流而上,速度10m/s.经过一座桥的时候船上的一个鱼竿掉入水中,两分钟后船上的人发现返回追赶,在距桥600m处追上鱼竿,求水的速度.[例题4]

一个不错的主意是列方程,但那是数学解法.现在让我们用物理解法令全体数学老师汗颜吧!如果我们把水做为参照物,那么就相当于公路上一辆车上掉下来个东西,然后车主掉头以同样的速度回去追.既然速度一样,路程一样,时间也相同.所以,从掉下鱼竿到追上鱼竿用的应该是两个两分钟,即四分钟.重新把桥当作参照物,四分钟内鱼竿飘走了600m,所以速度是600m/240s=2.5m/s

同样是在河中,有一条行驶速度相同的船往返于两地之间,在静水中往返一次的时间为t1,在流水中往返时间是t2,请问t和t2哪个大一些?[例题5]

按照惯例,先循规蹈矩用标准算法做一下.设路程为1（如果你愿意,设s也行,只要你不嫌麻烦.设成1也不失其一般性,因为两边可以把路程约掉）,船速v,水速v0.

静水时间$$ t_1 = {2 \over v} $$；流水时间$$ t_2 = {1 \over {v + v_0 }} + {1 \over {v - v_0 }} $$

$$ t_1 = {{2v} \over {v^2 }} $$
$$ t_2 = {{2v} \over {v^2 - v_0^2 }} $$

容易看出,第二个式子只要水速不为0就恒大于第一个

这道题最简单的解法你一定想不到：假如水速等于船速.顺水的时候,速度是原来的二倍.回来的时候...还能回来吗?

一列士兵匀速行进,队伍长s,行进速度v0.骑兵通讯员速度是v,从队尾到队首传达命令后立刻返回,掉头时间不计,求往返时间.[例题6]

以队伍为参照物,这样原题就化为一个骑兵通讯员以不同的速度往返于两点的时间.

看了这么多问题,你是否发现,每道题都有共同的字眼：匀速直线运动?如果把它去掉行不行?

考虑一节火车车厢里静止的、放在光滑平面的一个小球.假如火车静止或匀速直线运动,坐在车厢里的人看小球一定是静止或匀速直线运动的.如果站在地面上,结论也是这样的.

但假如火车做加速运动呢?由于小球具有惯性,站在地面上的人看小球依然是静止或匀速直线运动的.而坐在车里的人则会看见小球做加速运动.此时的参照物就不能任意选择了,因为选择不同的参照物,物体的运动加速度不同.也就是,选择不同的参照物,分析物体的合力会得出不同的结论.

因此,人们引入惯性力的概念,但注意这和错误地理解惯性时凭空捏造的“惯力”完全是两回事.惯性力是人们为了方便研究问题虚拟的一个概念,实际上并不存在,因此也叫假想力.

换句话说,任意选择参照物有前提条件,所选的参照物必须做匀速直线运动.

（全文完）

参考文献：

维基百科《参考系》《惯性参考系》《相对性原理》
百度百科《参照物》
《物理 第一册》人民教育出版社

习题来源：

[例题1 4 5] 黄老师 [例题3] 赵辉远 [例题2 6] 经典试题

]]> http://blog.heavenfox.org/tutorials/solving-problems-by-changing-reference-object/feed/ 奥运会正式闭幕,初三正式开始 http://blog.heavenfox.org/school/the-olympics-closed-junior-three-starts/ http://blog.heavenfox.org/school/the-olympics-closed-junior-three-starts/#comments Sun, 24 Aug 2008 15:13:31 +0000 HeavenFox http://blog.heavenfox.org/?p=547 伴着祥云与焰火,奥运会在欢呼声中结束.

这同时也标志着,初三生活,正式开始.

这意味着12h+的在校时间

以及7h-的睡眠时间

在此祝福我自己以及所有初三人

还有我的学校

]]> http://blog.heavenfox.org/school/the-olympics-closed-junior-three-starts/feed/ 初三了 http://blog.heavenfox.org/school/grade-three-comes/ http://blog.heavenfox.org/school/grade-three-comes/#comments Tue, 05 Aug 2008 08:44:26 +0000 HeavenFox http://blog.heavenfox.org/?p=534 初三了.望着新成立的初三17班班牌,望着教室里陌生的面孔,望着台上的严厉的老师,百感交集.

首次为前途与未来而迷茫.

这时我才真正理解好友RainDays的痛......

只是,他为离开实验班而迷茫,我为进入实验班而迷茫...

]]> http://blog.heavenfox.org/school/grade-three-comes/feed/ 数学,最美的科学 http://blog.heavenfox.org/mpc/mathematics-the-most-beautiful-subject/ http://blog.heavenfox.org/mpc/mathematics-the-most-beautiful-subject/#comments Fri, 01 Aug 2008 12:59:54 +0000 HeavenFox http://blog.heavenfox.org/?p=528

为一数学杂志而作

“数学是科学的皇后”——高斯

我也曾沉醉于语文的艺术,感受过物理的玄妙,赞叹于化学的神奇.但在众多学科中,没有任何一个学科能够比数学更让我感受到愉悦与惊叹.
有哪一门学科能比数学更加严谨?有哪一门学科能够比数学更简洁?又有哪一门学科更接近人类的最高智慧?
你可曾为几何课本上一条条定理而烦恼?我翻开过古希腊先贤的巨著《几何原本》.刚开篇就是五条简单的公设：“过任意两点可以作直线”,“直角彼此相等”……平淡无奇,以至于没有人认真考虑它们.但眼光穿越厚厚的一本书,所有的定理无一例外都由这五条公理经过缜密的推导得出.
也就是说,五句话构建了欧氏几何的大厦.它们好比是大千世界中的原子,一个个巧妙地排列、组合,为这座大厦添砖加瓦.
更为神奇的是,五条公理无一无用.后世有无数数学家竭尽毕生精力,试图从这五个原子中抽出一个,用其他四个取代,无一例外均无功而返.也许这就是对数学高度概括性的最好诠释.
也许透过几何我们足以管中窥豹感受数学的神奇.没错,这就是数学,试图以最概括,最抽象的方式来描述我们的大千世界,我想这就是我们所说的数学之美.它除了作为一门基础学科为其他学科服务,还为世界带来了一种哲学思想.
回首人类的发展史,从结绳记事开始,人类开始了探索数学的脚步.也许就是为了把食物分得均匀一些,人类发明了分数；也许就是为了方便记账,人类发明了负数；也许就是为了丈量土地,几何思想开始萌芽……终于,人们将它们统一起来,从此诞生了真正意义的数学.
数学发展的过程,就是统一与概括的过程.为了表示边长为1的正方形的对角线,人们发明了无理数；为了让所有代数方程有解,人们发明了复数；为了连接起代数与几何的桥梁,笛卡尔引入了坐标系；为了跨越有限和无限,康托发明了集合……这就是一个大一统的过程,也是所有数学家的梦想!正如德国数学家所说,“上帝创造了整数,其他一切都是人造的”
现代科学发展日新月异,又有哪项可以离开数学?物理是数学的应用,计算机科学是数学的分支,电子永远要和计算与解方程联系在一起,就连文学家、艺术家也越来越多地用数学方法进行分析.
我称数学为最美的科学我想一点也不为过.愿同学们共同探索数学的神奇,感受数学之美!

作于2008.3.8

]]> http://blog.heavenfox.org/mpc/mathematics-the-most-beautiful-subject/feed/ If Came the Hour http://blog.heavenfox.org/collection/if-came-the-hour/ http://blog.heavenfox.org/collection/if-came-the-hour/#comments Sat, 26 Jul 2008 14:55:06 +0000 HeavenFox http://blog.heavenfox.org/?p=505 播放音乐

If Came the Hour

If came the hour, if came the day,
If came the year, when you went away;
How could I live, I'd surely die,
What would life be if you said 'goodbye' ?

How would I laugh, how could I love,
Could I believe in a God above?
How would I hope, how could I pray,
If came the hour, if came the day?

But you are here, lying beside me,
I watch you breathe, each rise and fall,
Without you near then there would be,
Nothing at all.

If, in this world, all things must pass,
And we must raise the parting glass,
No words would ever come what could I say,
If came the hour, if came the day?

There'd be no music in my soul,
How could I dance – no you to hold?
How could I hear the violin?
There'd be no song I could ever sing.

But you are here, lying beside me,
I watch you breathe, each rise and fall,
Without you near then there would be,
Nothing at all.

Now you awake, the dawn sweeps in,
I touch your mouth, I touch your skin;
How would I live, if you should go away,
If came the hour, if came the day?

How would I live if you should go away,
If came the hour, if came the day…

If came the hour, if came the day?

如果那一刻到来

如果那一天到来,如果到了那一刻
如果那一年到来,你离开之时
我如何生活,我必将死去
如果你说再见,生活会怎样

我怎能发笑,我怎能去爱
我怎能相信上帝
我期望什么,我如何祈祷
如果那一天到来,如果到了那一刻

但你在这里,躺在我身边
我看着你呼吸,每次起伏
若你不在,
一切失去了意义

如果天下没有不散的宴席
如果我们必将举起离别的酒杯
我无言,我该说什么
如果那一天到来,如果到了那一刻

我的心灵中不再有歌唱
不抱住你,我怎样舞蹈
我怎能听到小提琴声
将不再有我的歌唱

但你在这里,躺在我身边
我看着你呼吸,每次起伏
若你不在,
一切失去了意义

现在黎明冲破窗户,你醒来
我轻触你的嘴,我抚摸你的皮肤
如果你离开,我怎样生活
如果那一天到来,如果到了那一刻

如果你离开,我怎样生活
如果那一天到来,如果到了那一刻...

如果那一天到来,如果到了那一刻

(Inside I'm Singing 翻译计划)

背景介绍:

A melody from our ‘White Stones’ album called “Passacaglia” is the melody on which “If Came the Hour” is based. It was originally a piece I wrote in memory of my father. The new lyrics by Brendan Grahamcapture the sentiment of parting and all things coming to an end, in a soulful way. In the powerful voice of the Swedish singer Tommy Körberg – world renowned for his original recording of “Chess” and his starring role in the musical in London – the song takes on a new and dramatic dimension - and his performance truly explores the innermost depth and melancholy of the song.

]]> http://blog.heavenfox.org/collection/if-came-the-hour/feed/ Inside I'm Singing 翻译计划 http://blog.heavenfox.org/collection/inside-im-singing-translation-plan/ http://blog.heavenfox.org/collection/inside-im-singing-translation-plan/#comments Sat, 26 Jul 2008 14:36:31 +0000 HeavenFox http://blog.heavenfox.org/?p=499 初听神秘园新专辑Inside I'm Singing,深深感动于她诗一般美丽的歌词,心生翻译之念,又恐翻译失当玷污了原作,故在此提出这一计划,希望各位神秘园的爱好者能够帮助我凭借自己的理解用古老的东方文字诠释她们.

目录

01. Nocturne 夜曲
(词: Petter Scavlan 演唱: Anne Takle)　
02. Thank You 谢谢
(词: Brendan Graham 演唱: Peter Joback)　　　　　　　　
03. The Things You Are To Me 你对我的意义
(词: Brendan Graham 演唱: Elaine Paige)　　
04. If Came The Hour 如果那一刻到来
(词: Brendan Graham 演唱: Tommy Korberg)　　　
05. Theme From The Mermaid Chair
(纯音乐)　　　　　　　　　　
06. Sometimes A Prayer Will Do 有时可以祈祷
(词: Brendan Graham 演唱: Tracey Campbell)
07. Song For A Stormy Night 暴风雨夜之歌
(词: Brendan Graham 演唱: Steinar Albrigtsen)
08. I've Dreamed Of You 我曾梦到你
(词: Ann Hampton Callaway 演唱: Barbra Streisand)
09. Did I Not Love You 难道我不曾爱你
(词: Brendan Graham 演唱: Peter Corry)　　　　
10. Simply You 简单的你
(词: Brendan Graham 演唱: Niamb Cavanagh)　　　　　　　
11. My Land 我的故土
(词: Brendan Graham & Alana Graham 演唱: Espen Griotheim)
12. Sortie
(纯音乐)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
13. You Raise Me Up 你鼓舞了我
(词: Brendan Graham 演唱: Brian Kennedy)　

(所有背景介绍和歌词均来自官网)
(PS:我在开发一个音乐播放器来取代Tudou)

]]> http://blog.heavenfox.org/collection/inside-im-singing-translation-plan/feed/ Mac 下 OI 用 C++ IDE 推荐 http://blog.heavenfox.org/tutorials/ide-recommendation-for-oi-on-mac-os-x/ http://blog.heavenfox.org/tutorials/ide-recommendation-for-oi-on-mac-os-x/#comments Mon, 21 Jul 2008 08:10:36 +0000 HeavenFox http://blog.heavenfox.org/?p=486 什么?Mac下的C++ IDE还用推荐?当然是Xcode啦!

但是注意,Xcode有个致命缺陷是OIer不能忍受的,必须建项目!

于是乎,在此我隆重推荐Mac下的OI御用IDE: Code::Blocks!

这个IDE有windows版,但在OI圈里,他的名气远远被Dev-CPP盖过了.在Mac OS里,没有了这个强劲的对手,它终于可以一统江湖了!

官方网站: http://www.codeblocks.org/ 有非SF.net镜像,绕过GFW的封锁!

把每行以感叹号结束的优良传统进行到底!

]]> http://blog.heavenfox.org/tutorials/ide-recommendation-for-oi-on-mac-os-x/feed/ 羊与车问题计算机模拟 http://blog.heavenfox.org/works/computer-simulation-of-problem-monty-hall-dilemma/ http://blog.heavenfox.org/works/computer-simulation-of-problem-monty-hall-dilemma/#comments Sun, 20 Jul 2008 13:33:00 +0000 HeavenFox http://blog.heavenfox.org/?p=482 先推荐一下Mathematica,这个东西擅长数学运算,速度快结果精确,在许多情况下可以取代程序设计语言,比如这次我要解决的问题--羊与车问题

题目描述(来自Matrix67的博客)

在一个游戏中有三个门,只有一个门后面有车,另外两个门后面是羊.你想要车,但你不知道哪一个门后面有车.主持人让你随便选了一个门.比如说,你选择了1号门.但你还不知道你是否选到了车.然后主持人打开了另一扇门,比如3号.你清楚地看到3号门后面是一只羊.现在主持人给你一个改变主意的机会.请问你是否会换选成2号门?

嗯,概率问题永远是计算机的强项...借此贴抛砖引玉,希望大家提供更多Mathematica的入门案例


(* Simulation for Problem Monty Hall Dilemma *)
simTimes = 1000000;
got = 0;
For [ i = 0, i < simTimes, i++,
 (* Door No. of Car *)
 car = RandomInteger[{1, 3}];
 (* Player's Choice *)
 choice = RandomInteger[{1, 3}];
 (* If they're the same
   it means that if player changed his or her mind
   he or she will lose the game *)
 If[car != choice, got++];
 ]
N[got/simTimes, 5]
]]> http://blog.heavenfox.org/works/computer-simulation-of-problem-monty-hall-dilemma/feed/ 我的个人服务器 http://blog.heavenfox.org/just-for-fun/my-personal-server/ http://blog.heavenfox.org/just-for-fun/my-personal-server/#comments Fri, 18 Jul 2008 13:34:56 +0000 HeavenFox http://blog.heavenfox.org/?p=478 为了对UNIX开发有一个感性认识,同时理解什么是真正的CS(Computer Science,别想歪了),本人找了台先进的机器,用作个人服务器

配置如下:

CPU: 先进高速的正品Intel(R) Pentium(R) III,速度高达900MHz,超出最先进的智能手机至少1倍
内存: 高达128MB,可以飞速运行Windows 95
硬盘: 20GB海量存储,除去操作系统和各种应用程序,可储存25000张照片,4300首歌,或1700套易维论坛
显示屏: 14.1寸超大显示屏,分辨率高达1024*768.这意味着一屏可以显示汉字5400个.
UPS: 有,一块电池,可将软驱替换成另一块电池
其他配件: 有光驱和扬声器
键盘鼠标: 键盘除了掉一个键子没有毛病,有触摸板
电源: 电压仅19.5V,远低于人体安全电压,不会造成生命危险;适配器直接焊接死在主板上,没有丢失的风险
功耗: 峰值功耗仅55W
操作系统: 安全性和稳定性无与伦比的Linux,命令行操作界面有复古的感觉

好啦好啦...你也看出来了,这是一台古老的笔记本电脑...

大家若有兴趣我会上图...

另:若有购买意向,欢迎洽询

]]> http://blog.heavenfox.org/just-for-fun/my-personal-server/feed/ 第一次超频 http://blog.heavenfox.org/diary/first-time-to-overclock/ http://blog.heavenfox.org/diary/first-time-to-overclock/#comments Fri, 18 Jul 2008 09:51:29 +0000 HeavenFox http://blog.heavenfox.org/?p=476 计算机配的时候特意选了E6550,但为了保险一直没有超.今天发现WEI得分居然是CPU拖了后腿,一怒之下...嘿嘿,亲爱的CPU,休怪我心狠手毒...

一步超到了400*7 = 2.8GHz,WEI得分上涨到了5.6,superpi也快了8s,目的达到.由于内存不怎么样(DDR2 667),没敢继续.

以后换两条DDR2 800,向3GHz进军

]]> http://blog.heavenfox.org/diary/first-time-to-overclock/feed/