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零 概述

本文介绍了什么是单位制，国际单位制的产生历史和缘由以及基本概念，并且详细给出了国际单位制七个主单位的选择历史和依据。

一 单位制简史

六王毕，四海一。

雄才大略的秦始皇一统天下后，立刻做了一件意义极为深远的事情：统一了文字、货币、度量衡。文字与货币我们都不难理解，什么是度量衡？统一度量衡有什么意义呢？

我们知道，我们在描述一个量的时候，冷热、高矮、胖瘦是不精确的，因为缺乏一个统一的标准。譬如，珠穆朗玛峰高不高？高。但假如你和一位火星人这样说，对方定会嗤之以鼻：什么？珠穆朗玛峰也叫高？那我家的奥林帕斯火山[注: 高26400m，太阳系第一高峰]算什么？因此，最好的方法便是定量地描述：珠穆朗玛峰高8844.43m，这样你就不会被你的火星朋友取笑了。

定量描述需要一把尺子。举个例子，我们粗略测量长度的时候，最简单的方法是用拇指和中指做尺子，称作一柞。同样地，测量时间可以看烧完了多少柱香。这把尺子就是单位，也就是文章开头说的度量衡——准确地讲，是度量衡制度。

统一度量衡制度，最大的好处便是促进了国内统一市场的形成和发展。货物可以便利地在全国流通，方便地称量、计价、课税。

古代尚且如此，今朝更进一步。随着科学的发展，物理量不断增多，可单位制却并不统一。我们最常见的例如质量单位盎司(oz)和千克(kg)、温度单位华氏温度(°F)和摄氏温度(°C)、长度单位英寸(inch)和厘米(cm)等。因此，1954年第十届国际计量大会上，科学家们制定了一套科学合理的单位制，即国际单位制(SI)。当然，仍有少数以美国为代表的顽固分子拒绝使用国际单位制。革命尚未成功，同志们仍需努力！

二 基本单位与词头

你是否发现，微克-毫克-克-千克，微米-毫米-米-千米，好像有某种关联。没错，它们都是由一个单位前面附上一个词头构成的。上面列举的这些词头是国际单位制的标准词头中的一部分。一般情况下，各个词头之间的倍数关系都是10³，譬如，1米=10³毫米，1毫米=10³微米。为什么是10³？英语是这样嘛...(thousand-million-billion).

1024	尧[它]	Y	1015	拍[它]	P
1021	泽它	Z	1012	太[拉]	T
1018	艾[可萨]	E	109	吉[咖]	G
106	兆	M	10-6	微	μ
103	千	k	10-9	纳[诺]	n
102	百	n	10-12	皮[可]	p
101	十	da	10-15	飞[母拖]	f
10-1	分	d	10-18	阿[托]	a
10-2	厘	c	10-21	仄[普托]	z
10-3	毫	m	10-24	么[科托]	y

表1 国际单位制标准字头

你也许会问,厘米,分米之间的进率为什么是10啊？因为这些太常用了，懒惰的人们为了省力没有按这条原则来规定这些单位。有人提议去掉所有不符合10³进率的一切单位，但遭到反对，最后不了了之。毕竟习惯的力量实在强大——你能想象，我们不说“这本书厚3厘米”而说“这本书厚0.03米”或者“这本书厚30毫米”么？在这里我想说语言的两个特点。首先，语言以省力为原则。所以我们说“打的”不是“叫出租车”，说“砍价”而不是“商讨价格”等等。如果某人的话不符合这条原则，不用问，一定有求于你——只有敬语会铺陈大量的词藻。另外便是我们学习外语的经验：人在转换数量级时非常容易慢半拍。我们不妨做个实验：某国人口是2.7亿，请你快速把这句话译成英语。我敢打赌你会卡在数量级上：多少 billion？还是多少 million？

除了上面说的进率一般为10³以外,还有一些其他规范.譬如说,凡是10的正整数幂都是大写(常用的k除外,事实上,还有不常用的h和da也是小写的),负整数幂都是小写.

如果去掉所有的字头,我们会发现,国际单位制中的单位其实不多。而且,其中有不少单位可以用其他单位表示.科学家们选取了其中的七种单位作为基本单位,而其他单位都是这七种单位派生出来的.

量	常用符号	单位名称	单位符号
长度	l	米	m
质量	m	千克	kg
时间	t	秒	s
电流	I	安培	A
热力学温度	T	开尔文	kg
物质的量	n	摩尔	mol
发光强度	Iv	坎德拉	cd

表2 国际单位制基本单位

三 导出单位

显然,你平时看见的单位比上面这七种要多.这些单位统称导出单位.

导出单位有两种.一种是出于各个学科需要,方便书写而制定的单位.我们常见的电阻(欧姆),电荷量(库仑),甚至力(牛顿)和热(焦耳)的单位,都属于这一类.譬如,欧姆的定义是V·A^-1,伏特的定义是J·C^-1,等等.

另一种则是没有必要取一个新名称的复合单位.譬如平方米立方米,米每秒等.

这些导出单位是怎么得出的呢?根据物理量公式。举个例子，正方体体积的公式是V=abh。那么，如果我们带单位运算就会得出：

V=(a m)(b m)(h m)=abh m³

这就是单位“立方米”的由来。同理，其它的导出单位都是这样，如通过Q=It得出 库仑=安培乘以秒，等等。

为什么是这样呢？原因很简单，物理学定律规定的是量之间的比例关系，而不是数量关系。为了简化这种比例关系，我们选取一组特殊的单位使得比例系数为1，这组单位就是国际单位。

在这里我顺便提一句普朗克单位制。这组单位制经过精心设计，使得某些重要常数——包括真空中光速、约化普朗克常数、万有引力常数——均等于1。这组单位制应该说只有理论意义，因为它用在实际生活中不是太大就是太小。但它会在人们探寻自然界的终极原理中给一点依稀的线索——因为在其中常数都没有了么。详细了解请查阅维基百科有关条目。

四 国际单位制的优点

国际单位制作为人类智慧的结晶，自然有许多优点。概括起来，大约有三条。

其一，简练。国际单位制只有七个基本单位。其余一切单位都可以由他们导出。这样有何好处？不知你在物理课上看没看见物理老师的精彩“表演”：拿起粉笔，大手一挥，上下约掉了单位！这样使得国际单位制运算方便：只要是国际单位制的物理量互相运算，答案一定还是国际单位制。这样一来使物理学公式简明扼要，二来方便了同学们的记忆。记得我有个同学物理从来不记公式，考试时现场依靠单位编，准确率相当高。设想一下，没有国际单位制，那么你就必须要背各个单位之间的换算关系——这些数字会和PI一样复杂且毫无规律！

其二，通用。顾名思义，国际单位制国际通用——即使在不使用国际单位制的美国，学术界也是如此。这样就便利了学术交流。

其三，合理。国际单位制的七个基本单位中只有千克依赖于实物，其他均依靠自然界在我们认知范围内恒不变，且方便测量复现的量定义。

五 单位的变迁

绝大多数单位的选取本着一个原则：对于日常使用的数据来说，不太大也不太小。所以，纵然开尔文十分科学，我们却不能在日常生活中使用——今天气温285K？当然，有些单位日常生活中并不常用，因此就可以本着科学上使用方便的原则规定。

1.长度单位

在古代君主专制的社会背景下,长度多以君主的身体器官长度作为长度单位.比如,相传夏禹曾经将自己身高作为长度单位,命名为1丈；古埃及规定成年人小臂的长度为1尺；英国规定成年人脚长为1英尺。这样做最大的好处当然是测量方便——随身带着刻度尺怎能不方便？当然缺点更加突出——不精确。如果皇帝长了点个儿，世界上的东西就短了一截，未免太过荒唐

1791年,巴黎决定采用通过巴黎的子午线的四分之一的千万分之一为长度单位,取名为米.法国科学家用了7年测出子午线的长度并制成米原器.由于这一体制比较科学,欧洲国家纷纷采用了这一标准.再后来,人们发现这个米原器的长度不准,大了0.2毫米.可是木已成舟，人们就想，与其修改米原器，不如把原器固定下来，不管那一点误差了。

1875年,在法国政府的倡导下，20个国家签署米制公约，同时成立国际计量委员会和国际计量局。从此，米成为国际标准单位。

使用米原器虽然比使用人体要精确的多,却仍要受热胀冷缩天灾人祸的影响.试想某天第N次世界大战爆发,一颗原子弹摧毁了巴黎,科学界岂不是乱套了?人们渴望有一种更加稳定的方法.

人们使用了较为准确的自然标准-光波波长为依据.1960年,米的定义变成了:"米的长度等于氪-86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍"

当然了,那块金属还保留在巴黎，述说着人类探索科学的历史。

1983年10月,还是在国际计量大会,还是在巴黎.米的最新定义出炉:

米是1/299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度

这个定义沿用至今

2.质量单位

质量单位(千克)是目前唯一一个用人造物定义的单位.

最初,千克的定义是这样的: 1升纯水在4摄氏度的质量为1千克.问题来了,纯水哪里来?即使可以制取到,怎么保证温度是4摄氏度--准确地说,是3.984摄氏度,即水的密度最大时？解决方法当然有：制作一个原器,用它当1kg的标准。人们动用了当时最先进的技术，竭尽所能让这个原器精确一点，并且不让它的质量发生变化。最后，和米原器的材质一样——90%铂和10%铱——的千克原器被制成，并被层层保护放到了巴黎。

当然，受当时条件所限，制作出来的原器和实际值还是有一定偏差——差了百万分之25。不过懒惰的人们不再管那么多，从此一千克就与它一样重，和水再也没有关系啦！

可是，无论人们多么爱护它，这个原器动不动还是要拿出来用一用——制作复制品。在这个过程中，谁能保证它的质量一点不变呢？因此许多科学家试图改变千克的定义方法，但目前还没有取得一致的意见。一个听上去不错的主意是，用碳原子定义。具体来说，我们可以定义阿伏伽德罗常数的一千倍的十二分之一个碳-12原子的质量去定义1kg。但问题正如希尔教授提出的半开玩笑关认真的问题讲的那样——阿伏加德罗常数是偶数还是奇数？也就是在说，现有技术无法精确测量阿伏加德罗常数。

3.时间单位

很久很久以前，人们对秒的定义非常简单：一天的1/86400，也就是1/(24*60*60)。这种定义虽简单，但注意地球可不是严格匀速自转的。

随着近代物理学的发展，人们发现，粒子是十分稳定的。基于此,人们给出了最新的定义：铯133原子（Cs-133）基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9,192,631,770个周期所持续的时间。

4.电流

电磁学的发展之于力学的发展，有一点类似于量子力学的发展之于相对论的发展。力学有牛顿，相对论有爱因斯坦。而无论电磁学还是量子力学，都没有这样的一位如天使一般的集大成者，而是经历了长时间、无数顶尖科学家的前赴后继。所以，电磁学的单位制是很混乱的。有人主张将电磁学的单位制建立在力学的基础上，有人主张自成体系；有人选取这个量做基本单位，有人选择那个。这段纷繁复杂的历史我们暂且不详细介绍，有兴趣的读者可以参考本文参考文献中的“基本单位历史沿革”，以便不摧残多数读者的脑细胞。我们直接跳到1954年，看一看安培的定义：

在真空中相距为1米的两根无限长平行直导线，通以相等的恒定电流，当每米导线上所受作用力为2×10^-7N时，各导线上的电流为1安培。

5.物质的量

不同于其他任何一个单位，物质的量的单位-摩尔有着非常简单的历史。生活中，我们说几双袜子、几打本子。这里，双就表示2，打就表示12。化学家也用类似的方法来计数粒子，这个单位就是mol。1 mol表示12g碳-12所含原子数。这样规定有其依据：由相对原子质量的知识可知，同样数量的粒子的质量比等于粒子的相对原子质量比。这样，1 mol任何粒子的质量都等于这种粒子的分子量（原子量）。这一概念是意大利物理学家、化学家阿伏加德罗提出的，所以12g碳-12所含原子数叫做阿伏加德罗常数（严格地说，阿伏加德罗有单位/mol，在这里我们暂且忽略）。这个数字约等于6.023×10²³——一个天文数字！

6.温度

温度的单位与其他单位有一个很大的不同。例如，0千克就是没有质量（也就是没有物质），0米就是没有长度（也就是没有体积），但0摄氏度可不是没有温度。也就是说，不同于其他物理量，温度不能通过一把“尺子”，一个“标杆”去定义，只能规定某某温度是0，某某温度为100等等。这种度量标准叫做温标。目前国际上使用的温标有四种，下面我们一一来了解。

a.摄氏温标

摄氏温标大家都很熟悉，用水的凝固点和沸点定义，定义水的凝固点是0℃，沸点是100℃。严格地，我们要加上压强限制：在1标准大气压下。它的历史要追溯到1742年。那时，瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯（Anders Celsius，1701-1744）将一大气压下的水的沸点规定为0℃，冰点定为100℃——和今天的定义正好相反。1744年卡尔·林奈（Carl von Linné，1707-1778）将其调换成为今天的样子。

b.华氏温标

1712年左右，德国物理学家加布里埃尔·华伦海特（Daniel Gabriel Fahrenheit，1686–1736）（“飞轮海”(Fahrenheit)就是由此得名。怎么没有个乐队叫"射修斯"(Celsius)？）基于罗伯特·胡克（Robert Hooke，1635-1703）的研究，将冰与盐混和后能达到的最低温度定为0℉，而粗略地将人体温度定为96℉。1970年代以前，英国及其前殖民地国家多使用华氏温标，但其后除美国外已先后转换为常用的摄氏温标。至今只有美国仍主要使用华氏温标。
现在精确的定义是，在标准大气压下，冰的熔点为32.15℉，水的沸点为212.15℉，分成180等分。华氏度和摄氏度的换算关系：℉=9/5 ℃ + 32

c.列氏温标

列氏温标(记为°Ré,°Re或°R)的制定者是法国科学家列奥米尔(René Antoine Ferchault de Réaumur,1683-1757)，和摄氏温标的唯一区别是水的沸点被定为80（有创意）。

d.开氏温标（热力学温标）

开氏温标（热力学温标）由英国科学家开尔文男爵(1st Baron Kelvin 或 Lord Kelvin,1824-1907)制定，1K（注意没有那个圆圈，不是我打错了！）等于1℃，只是0K为绝对零度（-273.15℃）

很明显开氏温标最科学，因此他是国际单位制的主单位，但在表示温度差时，K和℃可以混用。

7.发光强度

在200年前，电灯发明之前，人们就能够使用最常用的照明工具——蜡烛度量发光的强度，由此定义的单位叫烛光，被定义为一支蜡烛在水平方向上的发光强度。但蜡烛的材质、灯芯长度、环境因素都会影响发光强度，所以这个定义很快退出了科学界。但是这个定义十分方便，因此我们经常在评价望远镜性能时看到这种方式：可以看清xxx千米外的一支蜡烛。为什么是一支蜡烛不是一盏电灯呢？大概就是源自这里吧！

1881年，国际电工技术委员会把“烛光”定为国际性单位，定义为：将一磅鲸鱼油脂制成六支蜡烛，以每小时120格令的速度燃烧，在水平方向的发光强度为1烛光。[注:格令，质量单位，1格令等于64.799毫克]用现在的视角来看，这个定义也实在欠精准。于是，1879年，有人建议用凝固过程中的铂来做基准。这里简单解释一下，初中物理课我们就学过，一切物体都在向外界发射电磁波，常温下便是夜视仪所依赖的红外线，如果温度高一些就是可见光，例如烧红的铁块、炼钢炉流出的铁水等等。因此，凝固过程中的铂会发光，而且根据近代物理理论，这种光是很稳定的。可惜受当时工艺技术影响，这种定义没能采用，反而是另一种“换汤不换药”的定义——使用爱迪生的新成果耐用碳丝灯泡定义。这种定义虽说稳定，但和蜡烛一样，复现性也很差。

和其他单位一样，定义的精准依赖于近代物理。20世纪初，科学家提出使用黑体来定义发光强度单位，这个概念经过半个世纪的修订最终是：在101325Pa的标准大气压下，面积等于1/60平方厘米的绝对黑体，在纯铂（Pt）凝固温度（约2042K）时，沿垂直方向的发光强度为1坎德拉。与1879年的提法相比，这种方式最大的差别是发光物体有铂换成了黑体。什么是黑体呢？就是不反射电磁波的物体。正因为不反射电磁波，所以是黑的，而且黑到不能再黑。例如，一个内壁涂黑的球打上一个小孔，这个孔洞就可以看成黑体。同时，单位名称由烛光变成了坎德拉。

后来，各国的人们在复现的时候发现差异较大，怀疑是某种系统误差造成。得益于新技术的发明，目前使用的定义是：频率为540.0154×10¹²Hz的单色辐射光源（黄绿色可见光），在某给定方向上的发光强度，在该方向的辐射度为(1/683)W/sr。

五 书写规范

1.词头要放在最前.比如,kW·h不写作W·kh,而且不写在分母中.如kJ/mol不写作J/mmol (当然这种不规范的写法在一些领域挺常见)

2.词头和单位之间不加点,单位和单位之间要加点.

3.除了分辨不清的l等字母以外,一律用正体.除了来源于人名的单位(如瓦特Watt,焦耳Joule),一律小写(例如sr, rad, mol,升的单位L除外)

六 国际单位制的未来

到现在为止，国际单位制从提议到制定、修改完善已有半个世纪。我们有理由相信这套单位制在可以预见的未来不会有大的变动。同样，我们也能看出，单位的定义会随着人类认识自然的逐渐深入而发生变化，不断向稳定、精确和易复现迈进。

愿有一日世界上只存在一种最合理的单位制，填平信息交流的沟壑。

花边新闻与小道消息

国际单位制的官方名称SI不是英语缩写，而来自于法语le système international d'unités，英文名是 International System of Units

火星气候探测者号没有进入预定轨道是因为一套软件使用国际单位制而另一套没有使用

有人请愿命名10²⁷为赫拉(Hella)

参考文献

1. 维基百科相关条目
2. 国际标准化委员会文档
3. 国家标准文档GB3100-93
4. 瘾科学:一公斤有多重?
5. 发光强度的基本单位-坎德拉
6. 基本单位历史沿革

版本历史

2008.4.4 6:02 pm 第一版发布
2009.7.16 6:49 pm 第二版发布