为一数学杂志而作
“数学是科学的皇后”——高斯
我也曾沉醉于语文的艺术,感受过物理的玄妙,赞叹于化学的神奇.但在众多学科中,没有任何一个学科能够比数学更让我感受到愉悦与惊叹.
有哪一门学科能比数学更加严谨?有哪一门学科能够比数学更简洁?又有哪一门学科更接近人类的最高智慧?
你可曾为几何课本上一条条定理而烦恼?我翻开过古希腊先贤的巨著《几何原本》.刚开篇就是五条简单的公设：“过任意两点可以作直线”,“直角彼此相等”……平淡无奇,以至于没有人认真考虑它们.但眼光穿越厚厚的一本书,所有的定理无一例外都由这五条公理经过缜密的推导得出.
也就是说,五句话构建了欧氏几何的大厦.它们好比是大千世界中的原子,一个个巧妙地排列、组合,为这座大厦添砖加瓦.
更为神奇的是,五条公理无一无用.后世有无数数学家竭尽毕生精力,试图从这五个原子中抽出一个,用其他四个取代,无一例外均无功而返.也许这就是对数学高度概括性的最好诠释.
也许透过几何我们足以管中窥豹感受数学的神奇.没错,这就是数学,试图以最概括,最抽象的方式来描述我们的大千世界,我想这就是我们所说的数学之美.它除了作为一门基础学科为其他学科服务,还为世界带来了一种哲学思想.
回首人类的发展史,从结绳记事开始,人类开始了探索数学的脚步.也许就是为了把食物分得均匀一些,人类发明了分数；也许就是为了方便记账,人类发明了负数；也许就是为了丈量土地,几何思想开始萌芽……终于,人们将它们统一起来,从此诞生了真正意义的数学.
数学发展的过程,就是统一与概括的过程.为了表示边长为1的正方形的对角线,人们发明了无理数；为了让所有代数方程有解,人们发明了复数；为了连接起代数与几何的桥梁,笛卡尔引入了坐标系；为了跨越有限和无限,康托发明了集合……这就是一个大一统的过程,也是所有数学家的梦想!正如德国数学家所说,“上帝创造了整数,其他一切都是人造的”
现代科学发展日新月异,又有哪项可以离开数学?物理是数学的应用,计算机科学是数学的分支,电子永远要和计算与解方程联系在一起,就连文学家、艺术家也越来越多地用数学方法进行分析.
我称数学为最美的科学我想一点也不为过.愿同学们共同探索数学的神奇,感受数学之美!
作于2008.3.8
先推荐一下Mathematica,这个东西擅长数学运算,速度快结果精确,在许多情况下可以取代程序设计语言,比如这次我要解决的问题--羊与车问题
题目描述(来自Matrix67的博客)
在一个游戏中有三个门,只有一个门后面有车,另外两个门后面是羊.你想要车,但你不知道哪一个门后面有车.主持人让你随便选了一个门.比如说,你选择了1号门.但你还不知道你是否选到了车.然后主持人打开了另一扇门,比如3号.你清楚地看到3号门后面是一只羊.现在主持人给你一个改变主意的机会.请问你是否会换选成2号门?
嗯,概率问题永远是计算机的强项...借此贴抛砖引玉,希望大家提供更多Mathematica的入门案例
(* Simulation for Problem Monty Hall Dilemma *)
simTimes = 1000000;
got = 0;
For [ i = 0, i < simTimes, i++,
(* Door No. of Car *)
car = RandomInteger[{1, 3}];
(* Player's Choice *)
choice = RandomInteger[{1, 3}];
(* If they're the same
it means that if player changed his or her mind
he or she will lose the game *)
If[car != choice, got++];
]
N[got/simTimes, 5]
<<美国宪法的诞生和我们的反思>> 易中天著
这本书可以说是<<辩论:美国制宪会议全记录>>的通俗版.读罢本书,也许你会对民主社会有一个深入的了解.
"人人生而平等,造物主赋予他们一些不可剥夺(或转让)的权利,其中包括生命权、自由权和追求幸福的权利"
<<苏菲的世界>> 贾德著
很难想象,能够有一本书将哲学史这一看似高深的话题写得如此引人入胜.从欧几里德苏格拉底到柏拉图,从康德到黑格尔,原来历史并没有走远.
"你是谁?"
<<数学悖论与三次数学危机>> 韩雪涛著
这本书本质上是一本数学史.但这本书用数学悖论及其引发的三次数学危机为主线,清晰明了并且浅显易懂.不过需要一些高等数学基本知识,否则第二部分不太好理解.(推荐<<微积分之屠龙宝刀>>,这本高等数学"教材"绝对人人可以看懂)
"我正在说的这句话是谎话"
人说几何很困难,难点就在辅助线.
辅助线,如何添?把握定理和概念.
还要刻苦加钻研,找出规律凭经验.
Continue reading '初中几何常见辅助线作法歌诀'
话说在遥远的美利坚合众国,有一个全世界莘莘学子(限于理工学生)向往的地方,叫做MIT
MIT被誉为世界上最难申请的大学,更何况坐落在遥远的美国,因此暂时只能打消去那里深造的欲望(上完高中再说......).不过美国人民倒是慷慨,无私奉献所有课程的课件,甚至视频,这就是MIT著名的 OCW - Open CourseWare 计划.
作为一名执著地想去MIT的人,我自然不能错过这顿免费大餐--
Continue reading 'MIT 开放课程计划淘宝'
上了近一年半的数学竞赛课外班我今天决定离开
这意味着......彻底告别MO
积蓄力量,参加PhO
也许......PhO 一等+NOIP 一等 = TSU?
(其实我倒更喜欢MIT,UC Berkeley...)
要求:求出图中x的值
只允许使用初等几何知识(大概是初二以内),不得使用sin,cos一类东西(尽管他们真的挺好用)
我正在做,而且准备号召同学一起做
你呢?
(From:Matrix67)
发现WP的editor太差劲了......
情况:
我爸:没做上
老师:没做上
同学:没做上......
学校统一购买了一个fx-82es
查询,发现可以改装
在网上查了改装方法
不知能不能用
保存在此---
把fx-82ES计算器的后机盖拆开,找到P4点,用深一点的铅笔在上面涂一途,主要是涂在当中的一道凹槽里(石墨能导电,将原本被隔离的电路接通)(注意不要涂别的,其他的点涂上去也没用,而且还容易造成各种错误,不然到时候出现1+1=11可别哭~~~),涂完后,计算器的主板就成了fx-991ES的了,在原有功能上多出了微积分、复数运算、西格玛求和、矩阵、向量运算、多元多次方程求解等等功能.
