为一数学杂志而作

“数学是科学的皇后”——高斯

我也曾沉醉于语文的艺术，感受过物理的玄妙，赞叹于化学的神奇。但在众多学科中，没有任何一个学科能够比数学更让我感受到愉悦与惊叹。
有哪一门学科能比数学更加严谨？有哪一门学科能够比数学更简洁？又有哪一门学科更接近人类的最高智慧？
你可曾为几何课本上一条条定理而烦恼？我翻开过古希腊先贤的巨著《几何原本》。刚开篇就是五条简单的公设：“过任意两点可以作直线”，“直角彼此相等”……平淡无奇，以至于没有人认真考虑它们。但眼光穿越厚厚的一本书，所有的定理无一例外都由这五条公理经过缜密的推导得出。
也就是说，五句话构建了欧氏几何的大厦。它们好比是大千世界中的原子，一个个巧妙地排列、组合，为这座大厦添砖加瓦。
更为神奇的是，五条公理无一无用。后世有无数数学家竭尽毕生精力，试图从这五个原子中抽出一个，用其他四个取代，无一例外均无功而返。也许这就是对数学高度概括性的最好诠释。
也许透过几何我们足以管中窥豹感受数学的神奇。没错，这就是数学，试图以最概括，最抽象的方式来描述我们的大千世界，我想这就是我们所说的数学之美。它除了作为一门基础学科为其他学科服务，还为世界带来了一种哲学思想。
回首人类的发展史，从结绳记事开始，人类开始了探索数学的脚步。也许就是为了把食物分得均匀一些，人类发明了分数；也许就是为了方便记账，人类发明了负数；也许就是为了丈量土地，几何思想开始萌芽……终于，人们将它们统一起来，从此诞生了真正意义的数学。
数学发展的过程，就是统一与概括的过程。为了表示边长为1的正方形的对角线，人们发明了无理数；为了让所有代数方程有解，人们发明了复数；为了连接起代数与几何的桥梁，笛卡尔引入了坐标系；为了跨越有限和无限，康托发明了集合……这就是一个大一统的过程，也是所有数学家的梦想！正如德国数学家所说，“上帝创造了整数，其他一切都是人造的”
现代科学发展日新月异，又有哪项可以离开数学？物理是数学的应用，计算机科学是数学的分支，电子永远要和计算与解方程联系在一起，就连文学家、艺术家也越来越多地用数学方法进行分析。
我称数学为最美的科学我想一点也不为过。愿同学们共同探索数学的神奇，感受数学之美！

作于2008.3.8

题目描述(来自Matrix67的博客)

在一个游戏中有三个门，只有一个门后面有车，另外两个门后面是羊。你想要车，但你不知道哪一个门后面有车。主持人让你随便选了一个门。比如说，你选择了1号门。但你还不知道你是否选到了车。然后主持人打开了另一扇门，比如3号。你清楚地看到3号门后面是一只羊。现在主持人给你一个改变主意的机会。请问你是否会换选成2号门？

嗯,概率问题永远是计算机的强项...借此贴抛砖引玉,希望大家提供更多Mathematica的入门案例

(* Simulation for Problem Monty Hall Dilemma *)
simTimes = 1000000;
got = 0;
For [ i = 0, i < simTimes, i++,
 (* Door No. of Car *)
 car = RandomInteger[{1, 3}];
 (* Player's Choice *)
 choice = RandomInteger[{1, 3}];
 (* If they're the same
   it means that if player changed his or her mind
   he or she will lose the game *)
 If[car != choice, got++];
 ]
N[got/simTimes, 5]

这本书可以说是<<辩论:美国制宪会议全记录>>的通俗版.读罢本书,也许你会对民主社会有一个深入的了解.

"人人生而平等,造物主赋予他们一些不可剥夺(或转让)的权利,其中包括生命权、自由权和追求幸福的权利"

<<苏菲的世界>> 贾德著

很难想象,能够有一本书将哲学史这一看似高深的话题写得如此引人入胜.从欧几里德苏格拉底到柏拉图,从康德到黑格尔,原来历史并没有走远.

"你是谁?"

<<数学悖论与三次数学危机>> 韩雪涛著

这本书本质上是一本数学史.但这本书用数学悖论及其引发的三次数学危机为主线,清晰明了并且浅显易懂.不过需要一些高等数学基本知识,否则第二部分不太好理解.(推荐<<微积分之屠龙宝刀>>,这本高等数学"教材"绝对人人可以看懂)

"我正在说的这句话是谎话"

三角形
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。

四边形
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。

圆
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

(From: D空间)

MIT被誉为世界上最难申请的大学,更何况坐落在遥远的美国,因此暂时只能打消去那里深造的欲望(上完高中再说......).不过美国人民倒是慷慨,无私奉献所有课程的课件,甚至视频,这就是MIT著名的 OCW - Open CourseWare 计划.

作为一名执著地想去MIT的人,我自然不能错过这顿免费大餐--

物理

cnBeta报导了一位有意思的物理学教授,类似于百家讲坛的易中天王立群等.据说他讲的课十分有趣,很多人成了他的忠实Fans.

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计算机科学 

计算机科学中有两本(套)书很有名,CLRS和TAOCP.CLRS就是算法导论,是MIT编写的.虽说事实上这套书不及TAOCP(编写目的都不一样),但毕竟CLRS是一套教材,我们初学者看上去舒服得多

MIT编写自然是要做自家的教材啦,按照这个逻辑我们有推论:OCW上可以看到CLRS的视频啥的

点击查看课件及视频

看着里面乱七八糟的数学迷糊吗?先上一上数学课吧

点击查看计算机数学课件与习题

这意味着......彻底告别MO

积蓄力量,参加PhO

也许......PhO 一等+NOIP 一等 = TSU?

(其实我倒更喜欢MIT,UC Berkeley...)

我正在做,而且准备号召同学一起做

你呢?

(From:Matrix67)

发现WP的editor太差劲了......

情况:

我爸:没做上
老师:没做上
同学:没做上......