三 串联和并联
1.从简到繁
通过上一篇文章的讲解,相信你一定可以通过一节电池一个开关还有几根导线让小灯泡亮起来了.你连的电路应该如图1.
图1
好.那么要加上一个灯泡呢?
也许你能想出两种连法:
使电流在电源正极兵分两路即连接两根导线,然后各连一个灯泡,然后一块回负极.
使一个灯泡流出的电流再流入第二个灯泡,然后再回负极;
电路图如图2-A和图2-B
图2
那么,这两种基本连接方法,就叫做并联和串联
2.串联
何为串联?如果两个元件顺次连接,它们就是串联的.
串联有什么性质呢?我们考虑:如果一个元件坏掉,整个电路会怎么样呢?
此时,这个元件相当于断开的开关.那么,其他元件就都没有电流通过了.因为一个电路必须是回路才能产生电流.
所以,串联电路中各元件互相影响,一个坏掉其他都不工作了.
我们还知道这么一个事实:开关必须和被控制电路串联
3.并联
假如各个元件并列排在一起,两端分别连接起来,然后接入电路,它们就是并联的.
并联的元件互相不影响,为什么呢?还用上面的比喻,我们知道,开关断开断到分支点.所以,一个分支坏掉了,只有这一分支"消失"了,其他分支仍然正常工作.
我们看到的电器基本都是并联的.除了一个--节日用的小彩灯.
并联中,有干路的支路的区分.电流分支前的部分是干路,分支后的每个部分都是支路.
如果给并联电路增加开关,有两种选择:添加到干路,添加到支路.
干路开关可以控制整个电路,而支路开关可以控制相应的支路.
为什么呢?
对于干路的开关,我们可以看成,是若干元件并联后再和开关串联.这些并联的元件可以等价地抽象成一个元件(如图3).所以,开关控制所有与其串联的元件
图3
4.识别串并联
从电路图上看,串联很好识别,而并联稍复杂一些.但并联有几种基本的画法,如图4
图4
而如果是一个实物图,如果没有解题经验的话,还是把它转换成电路图吧.
另外,还有一种方法就是根据性质.把一个元件删去,看另一个(或多个)元件是不是跟着一块删去了
课改后,新出现一种题型,根据情景识别串并联.例如,马路上的路灯是串联的还是并联的?家庭电路中的电器是并联的还是串联的?
这种题目假如实在不会答,答并联绝对比答串联合适--因为上面说过,大多数电路都是并联的.
5.逻辑初步
生活中有很多句子可以判断真假.例如,"2是无理数"是假,"2是整数"是真.这样的表示判断的句子叫做命题.那么,我们可以把两个命题用连接词连接起来,组成一句类似"2是无理数或2是整数"的话.
连接词包括"与""或""非"三种.
假如两个命题分别取名叫p和q,那么p和q必须都是真的,"p与q"才是真的.在汉语中,与可以翻译成并且.例如,"2是无理数并且2是整数"是假的.但"2是有理数并且2是整数"就是真的.
只要p和q中有一个是真的,"p或q"就是真的.例如,"2是无理数或2是整数"是真的.
如果p是真的,"非p"就是假的,如果p是假的,非p就是真的.
在电路中,我们发现,假如用开关表示命题的真假的话,"与"就是两个开关串联,"或"就是两个开关并联.
没有理解吗?下面我们通过一道例题来看逻辑学怎样应用到电路学中.
例题1:小红一家三口要投票决定是否去动物园.假如小红同意,而且小红的父母有一人同意,全家就去动物园.请设计一个有三个开关和一个灯泡的电路,三个人一人控制一个开关.假如灯泡亮则去动物园.
解析:首先我们来分析一下逻辑关系.小红的父母有一人同意即可,说明他们是"或"的关系.而小红必须同意,说明小红和小红的父母是"与"的关系.也就是.这个逻辑关系就是:(父 或 母) 与 小红.
(为了方便看出运算的优先级,我加上了括号.其实或的优先级比与要高,也就是这个括号是可有可无的.但没有括号的表达式不易看懂,所以一般情况下加上括号.)
换成电路,我们就可以清楚地看出,应该是父亲和母亲对应的开关并联,然后和小红控制的开关串联.
现在这个电路我们就可以抽象成一个元件了.这个元件是一个开关,如果去动物园则闭合,否则断开.
所以把这个"元件"与灯泡串联即可.
电路图如图5.
图5
下面我们来做一道稍难的习题.这是初中电学中最难的类型题之一--黑盒子问题,大概已经属于竞赛范畴.
例题2:有一个盒子,上面露出了两个灯泡(L1,L2)和三个开关(S1,S2,S3).现在有人尝试闭合断开各个开关,得到的现象如下:
闭合S1: 都不亮
闭合S2: 都不亮
闭合S3: 都不亮
闭合S1,S2: L1亮
闭合S2,S3: L2亮
闭合S1,S3: 都不亮
闭合S1,S2,S3: 都亮
(未说明的开关都是断开的)
试画出电路图.
解析:
解法1(逻辑学):首先分析L1.我们发现,L1亮,当且仅当S1,S2都闭合(名词解释:当且仅当: 如果两个命题p和q,p当且仅当q的意思是,假如q成立,p也成立.当q不成立,p也不成立.例如,我出去玩当且仅当今天不下雨,意思是,如果今天不下雨我就出去玩,如果今天下雨我就不出去玩).所以,S1,S2是"与"的关系.因此,S1,S2,L1一定是串联.暂时不加电源,我们可以画出电路图6-1
图6-1
同理我们可以分析出,S2,S3,L2一定是串联的.如图6-2.
图6-2
现在我们把图6-1和图6-2拼起来就成了图6-3
图6-3
等等!电源呢?现在我们来分析电源应该放在哪里.
如果电源和S1或者S3串联,我们发现,假如只闭合S1和S3,两个灯仍然都亮.而且,假如这时把S2闭合,有一个灯泡会被短路(以后会解释).所以,电源一定和S2串联.
我们得出最终的电路图如图6-4.这就是答案了.
图6-4
解法2:我们发现,只要有任何一个灯是亮着的,S2就一定是闭合的.换句话说,S2一定在干路上.而剩下的两个开关则一个控制一个灯泡,这样就可以得到上面的电路图.
总结:看上去解法2比较简单,但如果算上分析的时间,二者相差也不会太多.
黑盒子问题很难一次成功,一般需要经过多次尝试.
6.习题
1.如图7,请判断L1,L2,L3是怎样连接的.
图7
2.如果S断开,图8中两盏灯是怎样连接的?如果S闭合,会有什么后果?
图8
3.请判断图9中三盏灯是怎样连接的.
图9
4.画出图10的等效电路图
图10
“ 做图麻烦”...