(前面的话:电功率一章较难,因此我写的难免有纰漏.望监督指正!)
八 电功率
1.能量
什么是能量呢?我们看不见它,摸不到它,却时时刻刻能够感受到它的存在.
能量可以看成是动力,它可以让电灯发光,汽车运动,等等.
人们发现,自然界中的能量是一个定值,它不可能无缘无故消失也不可能无缘无故出现,这个定律叫能量守恒定律.注意,这是物理学里最重要的定律之一,是物理学大厦的地基.如果这一点被证明是错误的...不敢想象!人类几个世纪的物理学研究成果就会毁于一旦!
你也许会说,一个热的物体放在屋里很快就凉了,难道不是热能消失了?物体虽然凉了,可空气被加热了.
所以我们知道,永动机不可能实现,否则能量守恒就不成立了.
用专业的定义,物体的能量指做功的能力.至于什么是做功呢?下面我会写到.
能量以多种形式存在.包括光能,热能,核能,化学能等等.
2.电能
电也是一种能量.据说远古时期一道闪电引起了大火,从此人类进入了一个新的时期.但这种能量不能被我们直接利用,所以我们发明了用电器.
因此说,用电器就是一种把电能转换成其它形式能的东西.例如,电烤箱可以把电能转换成热能,电灯可以把电能转化成光能.
所以,电流做功的过程就是电能转化成其它形式能的过程.
同理,电源就是把其他形式能转化成电能的工具.
一般我们用千瓦时(kW·h)做单位通俗的说法就是度.但物理上常用的能量单位是焦耳.
为什么日常生活中不用焦耳呢?因为焦耳太小了.千瓦时和焦耳的换算关系是:1kW·h=3.6×106J
假如用焦耳做单位,你看到的电费帐单将是这样:
您家本月用电200880072焦耳,一焦耳电费0.00000037元.
电能的符号是W.
3.电功
电功,即电流所做的功,指的是电流做了多少功,也就是做功时消耗了多少电能.
什么叫做功?我们知道,电流是看不见摸不到的,但我们可以感受到它的存在.比如,它可以让小灯泡发光,让电动机转动.此时,电能-一种看不见摸不到的能量-便转化成了能够看见的能量(光能,机械能)了.这个过程就叫做功.做功的定义是,能量从一种形式转化为其他的形式的过程.
因此,电流做功的过程就是电能转化成其他形式能的过程.那么转化成了多少其他形式的能呢?转化了多少热能,多少机械能?我们需要去度量它.
有这样一个形象的比喻:假如你拿100块钱去买东西,买了一个80块的东西,还剩20块.这里的钱就是电能,你买回来的东西就是其他形式的能,买东西的过程就是做功,这80块钱物品的价值就是电功.
电功的单位是能量常用单位焦耳(J)
经过实验人们发现,电功和电流,电压和时间有以下关系:
W - 电功 - 焦耳
U - 电压 - 伏特
I - 电流 - 安培
t - 时间 - 秒
4.电能表
电能表是测量消耗电能(也就是电功)的表,也叫电度表,电功表.
电能表有传统的铝盘式,也有先进的数字式.
数字式读数很简单,直接读数就行.但要注意,最后一位一般表示小数,千万不要忘了.
因为铝盘式稍难,我们来研究一下铝盘式.
它有四个参数:
"220V" 表示接在220V的电压下工作(也就是家庭电路)
10(20)A 表示标定电流.10表示正常情况电流不能超过10A,但短暂地可以在20A以下工作.
题外话:是标定电流不是额定电流,因为它不是用电器.但也有老师认为是额定电流.也不是什么大问题,老师怎么讲就怎么听吧
"3000r/kW·h" 表示每消耗1度(千瓦时)电,电能表转3000转.
题外话:有的时候(就是有些题的委婉说法)不写r,写revs,是reverse(s)的缩写,不是round的缩写.
"50Hz" 表示交流电的频率.
例题:就像上面这样的电能表接在小红家里,现在室内只有一台电冰箱,其它用电器都已关闭.过了十分钟,铝盘转了60转.请问这段时间冰箱消耗了多少电能?
解析:这道题在问什么?提炼出关键语句,其实就是在问:每消耗1千瓦时电铝盘转3000转,那么消耗多少千瓦时电铝盘转60转呢?用比例来求解即可
解答:3000r/1kW·h = 60r/W,W=0.02kW·h
5.电功率
电功率是什么?就是电做功的快慢,也就是将电能转化成其它形式能的快慢.仍用上面的比喻,有的人在一天内能花一千块,有人只能花一百块,那么我们就说,第一个人的做功快,即功率大.
比如,我们家的灯泡(现在都不用灯泡了...),同样是接在家庭电路(220V)上,为什么有的亮有的暗?
因为功率大的灯泡在单位时间内能够将更多的电能转化成光能,自然要亮一些,但消耗的电能也多-也就是要交更多电费.
电功率的单位是瓦特,一瓦特定义为1J/s(每秒1焦耳),简称瓦,字母是W(和电能的符号一样?!)
瓦特
詹姆斯·瓦特(James Watt,1736-1819)是英国著名发明家,工业革命时期重要人物,改良了蒸汽机,发明了气压表和汽动锤.
电功率的符号是P.
根据上面的内容,相信你能够推出电功率和电功的关系式:
当然,这个式子可以变形:
把电功的式子代入可以得出
注意!这可是个很重要的公式,考试考的可能性是100%
(题外话:这两个式子挺有趣,又挨踢(UIt)后的惨叫"唉呦"(IU即UI))
那么根据欧姆定律还有两个变形式:
以上三个式子必须全部熟记于心!为什么大家都说电功率难呢?难就难在如何根据情况适当地选用这三个式子.
那么我们来做一道相当简单的例题:
例题:还记得上面那道例题吗?现在请你求电功率.
解析:根据P=W/t就可以求解
解答:P=W/t=0.02kW/10min=20W·h/(1/6)h=120W
哇...看出国际单位制的好处没有?单位参与运算,可以上下约掉!
题外话(路人甲:今天怎么这么多题外话):我想写篇文章专门介绍国际单位制,敬请期待.写完了,在这里.
根据生活经验(以及能量守恒定律),我们可以知道,一个电路的总功率等于所有用电器的功率之和,无论串联并联.
用电器功率不同表现在什么地方呢?一根据定义表现在消耗电能速度的快慢--也就是费电与否.二表现在工作的怎么样.对于电炉或电褥,功率大者发热多,对于电灯,功率大者亮.
6.额定电压与额定功率
一个电器有一个额定电压和一个额定功率.
额定是什么意思?就是说,正常情况下,加在它两端的电压就应该是额定电压.此时它的的功率就是额定功率(根据P=U2/R).
虽说正常情况如此,但实际上电压不可能一直是额定电压.用电高峰期时的灯泡一定比深夜的灯泡亮,就是这个原因.
只有当用电器的实际功率等于额定功率时我们才说它正常工作(对于灯泡就是正常发光),无论是大还是小都不可以.
对于一个灯泡而言,如果实际功率高于额定功率,灯泡会很亮.
也许你会说,这还不好吗?
假如你平时的百米成绩是15秒.一次一直狼追在你的后面,百米你还需要15秒吗?不需要,说不定还能打破世界纪录呢.但话说回来,你能一直这样跑下去吗?恐怕在被吃掉之前已经累死了.
因此说,无论是灯泡还是其他用电器,长期以高于额定功率的功率工作都有烧坏的危险.
低于额定功率就工作不正常了.如果实际功率过小,我们根本察觉不出它在工作.
实验时遵循的原则是,加在用电器两端的电压不得超过额定电压的1.2倍,不得低于额定电压的80%.
例题1:两个灯泡,一个额定电压是6V,额定功率是3W,另一个额定电压是12V,额定功率也是3W.它们接在两个电路中,都正常工作,请问哪个亮?
解析:上文提到过,决定灯泡亮度的因素只有功率.既然都正常工作,说明实际功率等于额定功率.而额定功率一样,说明一样亮
答案:一样亮
知道了额定功率和额定电压,根据P=U2/R还可以算出它的电阻.
电功率解题时要抓住电阻不变.电压可以变(串联上一个用电器),电流可以变(串联或并联一个用电器),惟有电阻永远不变.
例题2:假如一个灯泡的额定电压是6V,额定功率是36W,与一个2欧姆电阻串联,刚好能正常发光.求电源电压.
解析:首先,根据P=U2/R变形式R=U2/P可以求出电阻,为1欧姆.灯泡正常工作表明此时灯泡两端电压是6V.根据串联分压规律,此时定值电阻分得的电压是12V.电源电压便是18V.
在题目中往往不会给出额定电压额定功率字样,而会给出灯泡上的铭牌.一般灯泡铭牌都如同这样:"PZ 220 60"
PZ表示"普照",普通照明的意思(不是"普照牌").220是额定电压,单位是伏,60是额定功率,单位是瓦特
7.为什么要高压输电
南方雪灾时,我们常听到,有一条多少多少千伏的线路被损坏.
为什么要以那么高的电压输电呢?输到居民楼还需要降到220V,多麻烦啊!
我们知道,导线其实是有电阻的.平时实验时因为导线电阻很小,我们忽略不计.但生活中我们需要把电送到几公里几十公里以外的地方,导线的电阻就相当可观了.这样,势必会让导线消耗一部分电能.
根据电功率公式,P损=I2R,我们要减少这个损耗的电,就只有两种办法:减小电流或减小电阻
减小电阻我们已经努力了(所以孜孜不倦地研究超导),但总不能所有导线都用银来做吧(那还不如损耗一点...),那么我们只能减小电流
首先,根据能量守恒,电厂的输出功率P是不变的,但电厂可以根据意愿调整电压到几千伏还是几万伏(交流电的优点).那么,根据P=UI,为了让I小一点,就需要让U大一点.
因此,发电厂把电压升高到几千甚至几万伏,为的就是减少损耗.
例题:一只小鸟落在高压线上,为什么不会触电而死?
错解1:小鸟是绝缘体
人都是导体,小鸟为什么是绝缘体?
错解2:高压线上有绝缘皮
高压线上是没有绝缘皮的!感觉恐怖吧?以后离高压线远一点吧!根据焦耳定律,电线产生的热量会把绝缘皮烤化,所以索性就不要了.
错解3:小鸟不怕电击
......
正解:
高压输电为的是减小电流,所以通过小鸟的电流不会太强.专业的答案是,小鸟的体积比较小,因此两脚之间的电势差(就是电压)较小.
不过大可放心,这道题不会出成解答题,一般出成选择,因此...非常好蒙...
人为什么不行?主要的原因一是人体积大,二是人不会飞!
如果你想不开要跳楼,结果被挂在了电线上,只要不是挂在了两根电线之间,就没有生命危险--但也许你会被吓死.
8.例题
1.一个灯泡标有"PZ 220 60",另一个标有"PZ 220 30",把它们串联接入电路,请问哪个亮?
解析:额定功率大就亮吗?只有都在额定电压下工作才可以直接这样比较,或者说都正常工作.
首先我们计算一下他们的电阻.第一个灯泡的电阻是806.7欧,第二个是1613.3欧.
根据串联分压的规律,第二个分到的电压要大.根据公式P=U2/R,可知,第二个要亮.虽然第二个的电阻大,但电压也大,而且电压是二次方后的!
答案:第二个亮
心得:两个电阻(所有用电器都可看成电阻)串联,电阻大的功率大.并联,电阻小的功率大.
额定电压相同的灯泡(或其他用电器)串联,额定功率大的实际功率小.并联,额定功率大的实际功率大.
2.一个标有"PZ 220 60"的灯泡,接在110V的电压下使用,实际功率是多少?额定功率呢?
解析:额定功率是一个定值,有点像电阻(不管加不加电压都是那么大),因此额定功率仍是60W.
而实际功率呢?可以根据P=U2/R算出电阻,在根据它算出实际功率.
答案:15W
心得:功率之比等于电压之比的平方.也就是,电压变成原来的n倍,功率变成原来的n2倍
脑筋急转弯:如果接在440V的电源上实际功率是多少?240W?
答案:灯丝被烧断了,功率为0
3.一盏标有"PZ 220 60"的电灯,接在家庭电路中.现在需要把这盏灯接到远一点的地方,因为导线有电阻,所以电灯的实际功率是55W.那么,导线消耗的功率
A:大于5W B:小于5W C:等于5W D:无法确定
解析:其实我们可以算出导线消耗的功率.但因为本题数字的原因我们就不计算了,我们用纯逻辑推理来完成这道题.
首先理清题意.我们可以把题中的导线看成一个串联进电路里的定值电阻R0.那么,本题所要研究的是,R0消耗的功率是多少?
也许你会脱口而出:60W-55W=5W!但很遗憾,这个答案是错误的!因为此时的总功率P不再是60W了.
相比于直接接在电路中,串联了一个R0,总电阻会增加.根据P=U2/R,此时总功率会下降.因此,此时的总功率会小于60W.减去电灯的功率55W,可知导线消耗的功率一定小于5W
答案:B
4.(05'常德)为了减少损耗,我们采取高压输电.如果发电厂输出功率是P0,以电压U输电,损耗功率是P,那么如果把电压升至原来的n倍,损耗功率是多少(用P0,P,n表示)?
解析:首先写出P的表达式,我们选择P=I2R(选择P=U2/R是错误的,而且会得出一个荒谬的结论.原因是,在交流电里,输出电压变大,U不会成倍放大).
因为P0是不变的,而且P0=UI.所以我们可知,电压提高n倍,电流减少了n倍(乘法基本性质)
所以P损耗=(I/n)2R,展开得P损耗=I2/n2R,代入P的表达式得,P损耗=P/n2
9.习题
1.(92'吉林竞赛)已知电阻R1=6欧,和未知电阻R2并联接入电路,测得通过R2电流为6A,若串联接入同一电路,R2两端电压为6V,求电源电压和R2阻值
2.一灯泡与电阻R串联接在电路中,正好正常发光,R的功率是10W.拿掉灯泡,R的功率是90W.求灯泡额定功率
3.甲灯标有"6V",乙灯标有"2W",甲灯电阻大于乙灯电阻.将它们以某种方式连接到电压为UA的电源上,两灯正常发光.将它们以另一种方式连接到电压为UB的电源上,乙灯正常发光,甲灯的实际功率是额定功率的4/9.求:
(1)甲的额定功率 (2)乙的额定电压 (3)两灯电阻
(三道题都挺难,嘿嘿)
End.