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九 焦耳定律 

1.电流的三种效应

电流有三种效应:热效应,磁效应,化学效应.

热效应的应用包括电烤箱,电炉,电热毯等.

磁效应的应用包括电磁铁,硬盘磁头,录音机等.

化学效应的应用包括电镀电解等.

焦耳定律探讨的就是电流的热效应.

2.焦耳定律

焦耳定律给出了电流产生热量与电流强弱,时间还有电阻的关系:

电流通过导体产生的热量,跟电流的二次方成正比,跟导体电阻大小成正比,跟通电时间成正比.

公式表示:

Q - 热量 - 焦耳
I - 电流 - 安培
R - 电阻 - 欧姆
t - 时间 - 秒

可我们发现一个事情:根据欧姆定律,这个式子可以等价地变形成,这里的R在分母,因此可知电流产生的热量和电阻成反比.那么,电阻越大,发出的热量是变大还是变小呢?

首先我们发现.在公式中,I是保持不变的,在公式中,U是保持不变的,条件是不一样的.

也就是,如果电压不变,电阻小放热多,电流不变,电阻大放热多.

或者我们从变化的角度看:在公式中,如果电压不变,电阻逐渐变大,根据欧姆定律,电流在逐渐变小!而且这里的电流I还有一个指数2,因此电流变小的速度比电阻的增大要快.所以,此时电阻越大,放出的热量越小.

焦耳
詹姆斯·普雷斯科特·焦耳(1818-1889),英国物理学家,推翻了统治物理学界百年之久的"热质说"(该学说认为热是一种物质),发现了焦耳定律,为建立热与功之间关系指出了道路.

3.电功与电热

把电功率的公式变形,代入电功公式,我们可以得到,W=I²Rt.是不是电流做的功和他放出的热量相同呢?能量守恒定律告诉我们,不是这样的,否则电就不能驱动电视机计算机了(全变成热了).问题出在哪里呢?

假如我们知道了灯泡工作时的电阻和通过的电流,以及通过的时间,就可以根据焦耳定律得知灯泡产生的热量.

但假如不是电灯泡,而是电风扇呢?这时还能否这样计算了?

灯泡中的钨丝将电能全部转化成热能.而电风扇将绝大多数电能转化成了机械能而不是热能.所以我们从不用普通的电风扇取暖...

如果一个电路将电能全部转化成了热能,这个电路就叫纯电阻电路,比如只有小灯泡的电路.

否则,就是非纯电阻电路.

一般地,我们有W>=Q.也就是,电流做的功一定大于等于它通过导体放出的热量.

纯电阻电路里,W=Q,否则W>Q.

那么我们可以解答第一个问题了:两个公式中的R不是一个R.焦耳定律公式里的R是发热部分的R,而电功率公式的R是总电阻.

因此我们有这样的一个假想:将一个元件的电阻分成两部分,一部分将电能转化成热能,一部分转化成除热能外的其他能(机械能,化学能,等等).当然,这是假想的,任何一个实际的电路(例如电动机)都不是有一部分专门用来发热的(否则这部分就拿掉好了)

4.应用与防止

你可曾打开过计算机机箱?你至少会看到两个散热器:电源上一个,CPU上一个.因为我们知道,热量越大电阻越大,此时根据焦耳定律,热量会变得更大,这就是恶性循环.到最后,元件无法承受巨大的热量就会被烧毁.

由此我们想到了爱迪生发明灯泡的故事.他苦苦追寻的不就是一个能承受巨大热量的东西吗?

但是,电炉子电热毯还有孵化器都是根据电热原理制成的.

5.例题

1.(经典题)有两个电热丝,接在家庭电路中.烧开一壶水,甲电热丝用4分钟,乙用了6分钟.现在将他们并联使用,烧开这壶水需要多长时间?串联呢?

解析:首先我们注意到,烧开同一壶水,需要的热量应该相同.根据,由于电压不变,我们可以知道,t₁/t₂=R₁/R₂.

那么,我们就可以根据串联和并联总电阻规律求出总电阻,列出方程求解.或者有一个更好的方法(如果是填空选择):设两个电阻是4欧和6欧.

答案:并联2.4min,串联10min

2.(97'全国竞赛)有一个电动机和电流表串联,接在6V直流稳压电源上,闭合开关发现电动机不转,电流表示数为5A.检查发现电动机齿轮被卡住了.排除故障,让电动机带动轻负载转动,此时电流表示数为1A.此时电动机的机械功率是多少瓦?

解析:我们使用上面的"发热电阻"思路在解这道题.

首先,齿轮被卡住,说明此时电能全部转化成了热能(没有办法转化成机械能了,被卡住了么...).可以算出此时电阻--也就是"发热电阻"是1.2Ω.接下来,算出正常工作时的电阻--也就是总电阻,是6Ω.两者相减,就是实际工作的电阻--4.8Ω.用P=I²R可以算出此时机械功率是4.8W.

答案:4.8W

6.习题

1.小明用电阻丝自制了一个电热器,插在墙壁插座上使用时发现有点热.那么他应该:

A.串联进一根电阻丝 B.并联一根电阻丝

2.两根粗细不同长度相同的电阻丝,串联接在电路中,相同时间内产生的热量:
A.粗的多 B.细的多 C.一样多 D.无法确定

7.思考题

一个电热器由两条不同的电阻丝并联构成,这个电热器与一个组织固定的电阻R0串联后接在电压U恒定的电源上.若由于某种原因,电热器中有一条电阻丝烧断,另一条仍完好,用这个烧断一条电阻丝的电热器给水加热,与原来完好的电热器给同样质量,同样初温的水加热(设电热均完全被水吸收,并未向外界散发),使水升高相同温度所需要的时间相同.已知固定电阻R0=12欧,电热器完好时,固定电阻R0的发热功率与电热器烧断一条电阻丝后R0的发热功率之比为4:1.设电阻R0及电阻丝的阻值不随其中电流的变化而变化,求电热器中完好的电阻丝及烧断的电阻丝原来的电阻各是多少?